
Behalve het werken aan zangstemmen (wat een
deel van mijn dagelijkse taken is) en politiek (wat, zoals bekend, mijn internet-hobby is) heb ik nòg een interesse die met stemmen te maken heeft, namelijk stemmen. En die begon met dit probleem:
Als je een gitaar stemt op boventonen, kom je niet goed uit. Daaraan ligt een wiskundig dilemma ten grondslag, dat je bij het stemmen dwingt om een compromis te sluiten. Dat compromis is moeilijk te
vinden, daarom is een stemapparaatje een zeer nuttig stuk gereedschap. Hieronder volgt een lap tekst naar aanleiding van dit
apparaatje.Waarom je niet uitkomt als je op flageoletten stemt
Je stemt A-snaar op je E-snaar en komt 2 honderdste van een halve toon te laag uit, omdat de boventoon bij de 7e fret op de A snaar een tikkie hoger is dan je zou willen. Maar deze samenklank
van E en A klinkt erg zuiver, dus je gaat zo door met stemmen. Je stemt de D op de A, de G op de D, en inmiddels zit je 6 cent te laag met je G-snaar. Vervolgens stem je je hoge e-snaar op je lage E.
Perfect. En je stemt je b-snaar op je E, ook weer op die boventoon bij de 7e fret. Resultaat: 8 cent verschil tussen een b gespeeld op de 4e fret op de G-snaar en de b snaar zelf. Dat is meer dan je
tolereert. De methode van stemmen die zo zuiver begon, klinkt uiteindelijk toch niet goed. Ik heb het mezelf en mijn gitaren verweten dat gitaren onstembaar leken, maar het bleek een fascinerend en
eeuwenoud probleem te zijn.
De oplossing
In de tijd tussen Bach en Beethoven is er ongelooflijk geworsteld met het stemmen van orgels. Uiteindelijk werd verdere discussie verboden door Prinses Amalia van Pruisen, die zelf in de
vuurlinie stond omdat ze compositieles had van Kirnberger, die leerling van Bach was in zijn plaats ook een methode voor het stemmen had voorgesteld.
Uiteindelijk heeft de methode gewonnen die door luitspelers werd gebruikt en al in de 16e eeuw voor het eerst door Simon Stevin wiskundig beschreven was. Deze "gelijkzwevende stemming" is later
door componisten als Beethoven verder afgedwongen, omdat hun muziek volstrekt onspeelbaar is in de middeleeuwse en barokke stemmingen. De piano en orgelstemmers moesten moderniseren.
In het kort komt die methode er op neer dat je alle kwinten 2 cent lager stemt. Het nadelige gevolg daarvan is dat de majeur tertsen wat te hoog en de mineur tertsen wat te laag uitvallen, maar
daar staat tegenover dat je 12 kaarsrechte fretten op logaritmisch gelijkwaardige afstanden in je gitaarhals kunt laten slaan en vervolgens in alle toonaarden kunt spelen. Dat is met andere
compromis-stemmingen niet mogelijk. Ook dat kun je op je gitaar merken. Als je een Am grijpt en je gitaar voor dat akkoord perfect stemt, merk je wanner je andere akkoorden speelt, dat je bedrogen
uitgekomen bent.
Het lastige is dat het veel ervaring vereist om bij elke toonhoogte de juiste verlaagde kwint te leren stemmen. De term "gelijkzwevend" is misleidend, want hoe hoger de tonen, hoe sneller de
zwevingen. Hoera voor het stemapparaat, waarin een tabel zit waarin staat hoe hoog elke toon moet klinken om te passen in het model a la Simon Stevin, plus een meetmethode om per toon de afwijking te
laten zien.
Nog een probleempje
Voor een gebruikelijk stemapparaatje, als hardware of software voor je laptop of telefoon, is het ondoenlijk om alle snaren tegelijk te meten. De harmonischen van de ene snaar overlappen die van
de andere. Sla twee of meer snaren aan, en je apparaat is in de war door alle tonen en boventonen die over elkaar heen rollen. Daarom kunnen normale stemapparaten dus maar één toon tegelijk meten.
(Voor de wiskundigen onder u: Een simpele Fourier-analyse is niet genoeg om akkoorden te duiden. Je zult iets als een factor-analyse moeten doen om uit te zoeken welke harmonischen bij elkaar
horen.)
Je gitaar heeft geen hals van onbuigbaar beton, maar van hout met een stalen pin. Het stemmen is daardoor een balans tussen alle snaren en de hals. Draai één snaar omlaag, en de anderen gaan
omhoog in toon. Ook is het vaak lastig om te horen welke snaar vals is geworden. Er zit niets anders op dan drie keer snaar voor snaar je gitaar na te lopen. Zoiets kan en wak slaan in de timing van
je optreden.
Applaus voor je brein
Sorry dat ik link naar een reclame, maar ik vind het erg knap dat het gelukt is om een stemapparaatje te maken wat de stemming van je hele gitaar in één aanslag kan analyseren. Wellicht ben je
niet zo onder de indruk, maar dat komt dan waarschijnlijk doordat het menselijk brein zo waanzinnig goed is in het onderscheiden van geluiden, dat we het normaal vinden dat we binnen de brei die een
muzieksignaal is een gitaar los horen van de rest en binnen de gitaar kunnen horen dat er één valse noot in het akkoord zit.
Korova-bouwt een boomhut: Laatst op de kookclub
geitenballen gegeten. Dat was...
Kret-209: Als je verlamd bent is hij moeilijk in te koppen.
Nicko: Misschien had ook deze
meneer de foto gezien van he...
B-sting: Wat ik dus ook al riep
toen iemand de YouTube-versi...
Parallaxhhh: Inderdaad, dat is
'handhaving'. Als ik ooit van die...

Ahmed baby!: Economie. En dan vooral hoe het woord langdurig
ver...
Weerman Rapsel: Werken in de cloud. Ik denk dat dit zinnetje
wel ...
Roel Zwaar: Mensen die veel stopwoordjes en tussenwerpselen
geb...
Meneer van Dale: 'Basically' tijdens presentaties die in het
Engels ...
Geenszins Joling: Ook niet naar Zweinstein?

Totaal aantal: 1781















Goed stuk verder.
Stem de hoogste snaar op de juiste hoogte (mbv hobo, harp, piano, stemvork, stemfluitje, whatever).
Stem vervolgens steeds de volgende (lagere snaar) eerst opzettelijk iets te laag, en draai hem vervolgens omhoog terwijl je ze beiden aanslaat/strijkt, precies tot het moment dat ze samen schitterend gaan zweven - je hoort het als je het hoort (Is dat interferentie? Ik weet het niet).
Ik weet de natuurkunde erachter niet maar dit gaat altijd perfect, ook op instrumenten die in kwarten gestemd worden (viool & familie).
Voor de huiskamer gitaristen staat er een fijn gratis stukje software online:
Digital Guitar Tuner
Ik zou zeggen download het eens en verbaas je over de vele vele mogelijkheden.
Voor optredens lijkt de PolyTune mij stukken gemakkelijker dan gesleep met een laptop. ;)
DANK!!
"altijd een beetje kut"... dat kun je wel zeggen. Hoe helderder het instrument, hoe kutter de stemming. Je ziet ook in die 2 eeuwen na Bach dat de acceptatie van gelijkzwevend toeneemt met het doffer maken van de instrumenten. Van spinet naar piano, van orgels met snerpende tongen naar omfloerste, bijna sinusidaal saaie fluittonen.
Ik heb op mijn werk zeer agressief klinkende vleugel. De gelijkzwevende stemming crashte daar volledig op. De stemmer die op gehoord stemde, god hebbe zijn ziel, vond het een rotzak.
Ik heb toen in een zomervakantie de vrijheid genomen de hele vleugel in WerckmeisterIII te stemmen. Wat een hoop werk is dat! Maar het was een openbaring om te horen hoe serieus de klank was. Ik realiseerde me ineens dat Bach protestant was, en leefde binnen de context van een zeer serieus geloof.
Daarna heb ik de vleugel laten stemmen in allerlei temperaturen, die meer en minder goed bevielen. Valotti: te onvoorspelbaar. Prelleur: aangenaam in de gebruikelijke toonaarden, daarbuiten levert het klachten op.
Ik heb de vleugel nu een stuk doffer laten maken en daarmee wordt equal temperament acceptabeler, en kan er weer volop in 'moeilijke toonaarden' worden gehamerd.
Maar het blijft een klereding, zo'n vleugel. Zelfs oktaven moeten worden opgerekt om alles klinkend te krijgen. Gelukkig is mijn stemmer bereid om naar mijn grillen te luisteren en zijn software de juiste 'stretch' uit te laten rekenen. Ik wacht nu op de implementatie van Lehman in zijn stemsoftware.
Maar een piano stemmen lijkt me net zoiets als een fietswiel vlechten (van spaken voorzien) en richten (op spanning / lengte brengen): de eerste keer kost het gewoon heul veul tijd.
Analoog daaraan had Bach een slag in zijn wielen. Zolang je rechtdoor reedt was het prima te doen, in de bochten voelde je de slag.
Mooi stuk, dat haarfijn veel frustratie beschrijft. En absurd, dat polyfone stemapparaat. Wanneer wordt dat standaard in de Strats ingebouwd?
Vraagje aan behanger: moet je vleugel zich niet zetten nadat je een andere stemming aanbrengt? Al die krachten op dat frame, lijkt me dat er een tijdje gewenning op moet treden voor het hele spul weer goed klinkt? Of zijn de verschillen te klein?
het bleek vooral moeilijk om de drie snaren die er inder elke toets zitten gelijk te krijgen, zodat ze secondenlang in fase blijven. Dat komt heel precies en die marge is klein.
Als die fases per 1 toets goed zijn, zijn de muzikanten verder best tolerant voor allerlei stemmethodes. Een andere stemming moet dus evenmin "honkeytonk" klinken.
*pling*
*gitaar terugzet*
*plop*
Voor blaasinstrumenten (zelf speel ik saxofoons en dwarsfluit, de klarinet heb ik aan de wilgen gehangen) is het makkelijker want je kunt maar één noot afstemmen. Dan moet je wel nog kiezen welke, ik kies meestal de A gewoon omdat daar de meeste stemvorkjes van in omloop zijn en omdat de meeste stemmapparaten in ieder geval de 440 Hz kunnen meten.
Niettemin, ook dit hoort op de retecools! Dus wederom plusje voor behanger.
En ik heb het altijd opmerkelijk gevonden dat ik mijn eigen gitaar (als ik m een tijdje heb) wel goed kan krijgen, maar met een andere altijd grote moeite heb. Het gaat kennelijk grotendeels op gevoel en ervaring met het instrument. En meestal grote moeite met de b ... daar begint het altijd te rammelen.
Wanneer jullie nou eens net zo lang zouden spelen als lullen over dat stemmen dan werd het misschien nog eens wat. :D
Gothic klinkt echt te gek in 1/4 middentoon. O, wacht... daar heb ik software voor om dat eens te proberen:
http://www.xs4all.nl/~krooshof/muziek/mp3/temperamentkiller.dmg
Draait iig op de mac, misschien ook op WinXP/V/7.
Check vooral Alice. Tikkie sneller zetten (sleep BPM getal omhoog, naar 156). Als je omschakelt naar een andere toonaard (trans), knalt de middentoonstemming uit elkaar.
Plasser@lijf> file Download/temperamentkiller.dmg
Download/temperamentkiller.dmg: Apple Partition data block size: 512, first type: Apple_partition_map, name: Apple, number of blocks: 63, second type: Apple_HFS, name: disk image, number of blocks: 7088,
Heb ik ook weer iets te hakken.
dat u 't even weet
Dus kwint = ƒ * 1,5
Stel je wil een piano stemmen, die 85 (of meer) toetsen heeft. Dat komt neer op zeven oktaven, evenveel als 12 kwinten.
Even een rekenvoorbeeld: Oktaven zijn een verdubbeling van de toonhoogte. Om de oktaven te stemmen, moet je dus 7 keer vermenigvuldigen met 2. Ik ben begonnen met tellen bij 40, omdat dat dat een bekende getallenreeks oplevert. In werkelijkheid moet je op een andere toonhoogte beginnen, maar dan zie je niet goed waar het wiskundige probleem zit. Dus omwille van dit rekenvoorbeeld begin ik bij 40 Hz, iets lager dan een lage E. Frequenties in Hertz, trillingen per seconde:
E 40
E 80
E 160
E 320
e 640
e 1280
e 2560
e 5120
Tot zover niets aan de hand.
Twaalf zuivere kwinten zouden op hetzelfde getal uit moeten komen, maar dit blijkt niet zo te zijn. Een zuivere kwint heeft een frequentie die precies 1.5 keer zo hoog is, 2 staat tot 3. Deze boventoon klinkt hartstikke zuiver. Ik begin weer op die lage E en stap als via de kwintencirkel omhoog. E, B, Fis, etc, tot ik bij diezelfde hoge e ben aanbeland.
E 40
B 60
F# 90
C# 135
G# 202,5
D# 303,75
Bb 455,625
f 683,4375
c 1025,15625
g 1537,734375
d 2306,6015625
a 3459,90234375
e 5189,853515625
Na een 4 stappen zie je de cijfers achter de komma verschijnen, wat bij iedere keer delen nog erger wordt. Waar ik op 5120 uit had willen komen, zit ik 69.853515625 Hertz te hoog, wat neerkomt op ongeveer 22 cent (honderste van een halve toon).
Door elke kwint een kleine 2 cent te compenseren, kom je wel goed uit. Dat betekent dat je herhaald moet vermenigvuldigen met ±1.49
In de renaissance compenseerde men de kwinten ook, maar de ene meer dan de andere. Dat heet dan ongelijkzwevend, of wohl temperiert.
Ik vroeg me af of Gothic muziek zoals the Sisters of Mercy goed zouden klinken in zo'n middentoon stemming. Dat blijkt absoluut zo te zijn. Hier is een "photoshop versie" die ik met bovenstaand programma heb gemaakt.
http://www.youtube.com/watch?v=Sm36QuK3GkQ&fmt=18
godver wat voegt youtube toch veel griebus aan het geluid toe
Als mijn kwintjes maar lekker klinken gaat alles van een leien dakje.
En voor de rest wat crisiwhatcrisis zegt.
Als toetsenist/bassist iets minder last van, mijn synth is van zichzelf zuiver zat, en mijn Yamaha CP70 blijft al jaren zuiver genoeg. Op mijn beide Jazzbassen kom ik toch zelden boven de D.
Maar voor mijn minder gebruikte acoustische gitaartje verklaart dit wel een hoop! Stemmen op boventonen 5-7, 5-7, 5-7, 5-7 en dan de B los, en dan nog 1 keer 5-7. En dan nog even de lage/hoge E checken. En dan toch vals!
Dit verklaart een hoop, ik zal voortaan wat minder zuiver stemmen!
Het laten oplopen van een toon naar een flageolet is ook iets wat zuiver op gevoel en gehoor gebeurt.
Maar, ik vraag me dus af of de gelijkzwevende temperatuur zo snel domineerde in de westerse muziek.
Bach had een baan als kapelmeister. Zijn cantates werden meestal bij kaarslicht voltooid. Het koor moest van blad zingen (en dat konnen ze, kennelijk!). Verder had je al die lastige strijkinstrumenten, die al twee eewen lang hetzelfde gestemd werden.
Klavierinstrumenten waren zijn hobby. En hij had zelf een stemsleutel, gegeven de staat van de woningbouw, toen. Wohltemperiertes klavier was een hobby (het was wel de tijdgeest, damals).
Bach was een behanger.
http://www.youtube.com/watch?v=pNoPNC3ebYQ
Ik weet ineens weer waarom ik zo ttt-hekel heb aan blues.
Voor de rest hulde voor dit doorwrocht stukje wetenschappelijke journalistiek!
Ik laat het al jaren aan stemapparaatjes over ( tegenwoordig vaak aan vst plugin's die een tuner aan boord hebben zoals guitarrig ) http://www.youtube.com/watch?v=M_91GiwW_Wc
ook tof van hem thx
Weet je wie er ook vandaag jarig is ?
*gaat zich zitten schamen*
/zondagmiddagspeculatie
Als ik het goed heb heet zo'n procede deconvolutie Dat zou zomaar kunnen met het Richardson Lucy algoritme, want daar gaat het om een known point spread function en dat lijkt me hier wel het geval. (maar: IANAM, YMMV ...)
Ik heb nieuwe mic's+preamp besteld dus ik kan vanaf volgende week in 24bit/96kHz MS opnemen en uploaden, stereo, maar volledig mono-compatible!